حاسبة الفائدة المركبة
الفائدة المركبة هي ما يحدث عندما تولّد الفوائد فوائد أخرى. في البداية لا يكاد يُلحظ أثرها، ولهذا يتخلى عنها كثيرون؛ لكن بعد نقطة معينة تصبح الجزء الأكبر من المجموع. انظر أين تقع هذه النقطة في حالتك.
- يُحسب في متصفحك، لا على خادم
- لا نحتفظ بأي بيانات
- دون تسجيل وبلا إعلانات
بياناتك
غيّر أي خانة وستُعاد النتيجة فورًا. جرّب أن تضيف خمس سنوات وانظر ماذا يحدث.
سيكون لديك
غير متوفر
املأ الحقول لترى النتيجة.
- ما تضعه أنت
- غير متوفر
- ما تضيفه الفوائد
- غير متوفر
- القيمة الحقيقية (بعد خصم التضخم)
- غير متوفر
تابع هذا على هاتفك مع Neto
لا يخرج شيء مما تكتبه من هذا المتصفح. عند إعادة التحميل يضيع، إلا إذا نسخت الرابط.
عرض سنة بسنة
كيف تُحسب الفائدة المركبة (ولماذا تُربك)
مع الفائدة البسيطة، تولّد 10,000 € بنسبة 7% مبلغ 700 € كل سنة، دائمًا المبلغ نفسه. ومع الفائدة المركبة، تولّد في السنة الثانية فوائد على 10,700 €، وفي الثالثة على 11,449 €، وهكذا. يبدو الفرق صغيرًا، وهو كذلك في البداية: بعد سنتين لا يتجاوز 49 €. لكن بعد عشرين سنة يتجاوز 14,000 €.
ما يُربك هو أن النمو ليس خطًا مستقيمًا بل منحنى، والمنحنيات يصعب تقديرها بالعين. يكاد الجميع يستهينون بالنتيجة على المدى الطويل، ولهذا فإن الخطأ الأغلى ليس عادةً سوء اختيار مكان المال، بل البدء متأخرًا خمس سنوات.
Capital final = C₀ × (1 + i)ⁿ + A × [((1 + i)ⁿ − 1) ÷ i]C₀ هو ما تضعه في البداية، وA الإيداع الشهري، وi العائد الشهري المعادل للعائد السنوي، (1 + السنوي)1/12 − 1، كي يكون عائد 7% سنويًا 7% بالضبط بعد اثني عشر شهرًا، وn عدد الأشهر. تحاكي هذه الحاسبة الحساب شهرًا بشهر مع إيداعات في نهاية كل شهر، وهو المعيار المعتاد.
جدول الفائدة المركبة: 10,000 € و200 € شهريًا بنسبة 7%
هكذا تنمو 10,000 € في البداية مع 200 € إضافية كل شهر بعائد 7% سنويًا. إنه الحساب نفسه الذي تجريه الحاسبة أعلاه: إيداع في نهاية كل شهر، و7% على أنها عائد سنوي فعلي، دون خصم التضخم أو العمولات.
| السنة | المُودَع | الفوائد | الرصيد |
|---|---|---|---|
| 5 | 22.000 € | 6.265 € | 28.265 € |
| 10 | 34.000 € | 19.882 € | 53.882 € |
| 15 | 46.000 € | 43.811 € | 89.811 € |
| 20 | 58.000 € | 82.204 € | 140.204 € |
| 25 | 70.000 € | 140.883 € | 210.883 € |
| 30 | 82.000 € | 228.013 € | 310.013 € |
لاحظ عمود الفوائد: بدءًا من السنة 16، يصبح ما تضيفه الفوائد أكبر من كل ما أودعته أنت.
إنه مثال حسابي، لا توقّع. لا أحد يضمن 7% سنويًا، وفي الواقع يتغير العائد كثيرًا من سنة إلى أخرى.
فائدة مركبة شهرية أو سنوية أو يومية: متى يتغير الأمر
تواتر الرسملة هو كل كم تُضاف الفوائد إلى رأس المال لتبدأ بدورها في توليد فوائد. وتغيّر النتيجة من عدمه يعتمد على ما تعنيه النسبة التي أمامك.
إذا كانت الـ 7% معدلًا اسميًا (TIN الذي تعلنه ودائع وقروض كثيرة)، فإن الرسملة الأكثر تواترًا تعطي قليلًا أكثر: 10,000 € بنسبة 7% لمدة 10 سنوات تصبح 19,672 € إذا أُضيفت الفوائد مرة في السنة، و20,097 € إذا أُضيفت كل شهر، و20,136 € إذا أُضيفت كل يوم.
أما إذا كانت الـ 7% معدلًا سنويًا فعليًا (TAE)، فأثر الرسملة مُضمَّن في الرقم ولا يغيّر التواتر شيئًا: النتيجة 19,672 € مهما كانت طريقة الرسملة. هكذا تتعامل هذه الحاسبة مع النسبة التي تكتبها، ولهذا تحاكي الحساب شهرًا بشهر بالمعدل الشهري المعادل بدل قسمة 7% على اثني عشر.
مع صندوق مؤشرات أو صندوق ETF لا توجد فوائد تُضاف كل فترة: قيمة الحصة ترتفع أو تنخفض كل يوم، والعائد السنوي المنشور فعلي أصلًا. وهنا أيضًا لا يهم التواتر؛ ما يحرّك النتيجة هو العائد الذي تفترضه والمدة.
لماذا تعرض لك هذه الحاسبة القيمة الحقيقية أيضًا
معظم حاسبات الفائدة المركبة تعطيك رقمًا نهائيًا ضخمًا وتكتفي بذلك. المشكلة أن هذا الرقم بيورو بعد عشرين سنة، ويورو بعد عشرين سنة يشتري أقل من يورو اليوم.
إذا وضعت نسبة تضخم، سترى هنا القيمة الحقيقية أيضًا: ما يشتريه ذلك المال بقيمة اليوم. وغالبًا ما تكون صدمة مفيدة. مع تضخم 2%، تشتري 100,000 € بعد 20 سنة ما تشتريه اليوم نحو 67,000 €.
ليس الهدف أن تُحبَط: بل أن يكون الرقم الذي تبني عليه قراراتك هو الصحيح. ويبقى ذلك أفضل بكثير من ترك المال ساكنًا، لأن المال الساكن يخسر الـ 2% نفسها دون أن يكسب شيئًا في المقابل.
أي عائد تضع دون أن تخدع نفسك
العائد هو الخانة التي يسهل فيها خداع النفس. وضع 15% يُخرج رقمًا جميلًا لا يعني شيئًا.
كمرجع، إذا استخدمت 7% لمحفظة أسهم عالمية، فاعتبره رقمًا اسميًا قبل التضخم، وتوقّع سنوات من الهبوط الحاد في الطريق. لهذا يأتي التضخم هنا منفصلًا: مع 7% وتضخم 2%، تنمو القيمة الحقيقية بأقل قليلًا من 5% سنويًا. أما حساب التوفير أو الوديعة فيتحركان دون ذلك بكثير. العوائد السابقة لا تضمن العوائد المستقبلية، وهذه الحاسبة لا تتنبأ بشيء: إنها تُسقط الفرضية التي تكتبها.
إذا كنت تتساءل عن المنتجات التي تتبع مؤشرًا عالميًا، ففي الدليل تجد صناديق الاستثمار وصناديق ETF الخاصة بمؤشر MSCI World وتلك الخاصة بمؤشر FTSE All-World، مع رمز ISIN ونفقات كل منها.
- جرّب دائمًا سيناريوهين: واحدًا بالعائد الذي تتوقعه، وآخر بنقطتين أقل.
- إذا كانت المدة قصيرة (أقل من خمس سنوات)، فاستخدم عائدًا متحفظًا: لا يوجد وقت كافٍ للتعافي من سنة سيئة.
- ارفع الإيداع الشهري قبل العائد المتوقع. إنه المتغير الوحيد من الاثنين الذي تتحكم فيه أنت.
من التوقع إلى ما يحدث فعلًا
التوقع فرضية؛ وما يغيّر النتيجة فعلًا هو الاستمرار في الإيداع عندما تسوء السوق، وألا تغفل عمّا جمعته.
مع Neto PRO يمكنك متابعة صناديق الاستثمار وصناديق ETF والأسهم والعملات المشفرة بأسعار محدّثة، ورؤية كم أودعت مقابل كم نما، ودمج ذلك في صافي ثروتك الإجمالي. ليس وسيطًا ماليًا ولا ينفّذ عمليات: يعرض لك فقط أين تقف.
الحاسبات الأخرى
الأسئلة الشائعة
كل كم تُضاف الفائدة إلى رأس المال في هذه الحاسبة؟
شهريًا، بمعدل شهري يعادل العائد السنوي الذي تكتبه: عائد 7% سنويًا يعطي 7% بالضبط خلال اثني عشر شهرًا. وتُضاف الإيداعات في نهاية كل شهر.
ما العائد السنوي الواقعي؟
يعتمد كليًا على مكان المال: محفظة أسهم، أو وديعة، أو حساب جارٍ، لا تشبه بعضها في شيء. اكتب العائد الاسمي الذي تتوقعه، والتضخم في خانته. لا يضمن أي رقم سابق الرقم المستقبلي: الحاسبة تُسقط فرضيتك، لا وعدًا.
لماذا تختلف النتيجة مع التضخم كل هذا الاختلاف؟
لأنهما سؤالان مختلفان. دون التضخم ترى كم يورو سيكون لديك؛ ومع التضخم ترى ماذا ستشتري بها. ولتقرر كم تحتاج أن تدّخر، فالسؤال الثاني هو المهم.
هل تصلح لخطة تقاعد أو صندوق مؤشرات؟
تصلح لأي منتج تودع فيه مبلغًا دوريًا ويُعاد استثمار عائده. ما يختلف بين المنتجات هو العائد والعمولات: اطرح العمولات السنوية من النسبة التي تكتبها.
هل هذه توصية استثمارية؟
لا. إنها أداة حساب. لا توصي بأي منتج ولا تقترح ما تفعله بمالك؛ إنها فقط تُسقط الأرقام التي تُدخلها.
هل تحفظون ما أكتبه؟
لا. يجري الحساب كله في متصفحك، ولا يُرسل أي شيء إلى أي خادم.